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¿Cómo se define una función a trozos?
Formalmente, una función real f (definida a trozos) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios). Por ejemplo, una función es diferenciable a trozos si cada trozo es diferenciable a lo largo del dominio.
¿Cómo se estudia la continuidad de una función a trozos?
El criterio para la continuidad de funciones definidas a trozos es el siguiente: Una función definida a trozos será continua si cada función lo es en su intervalo de definición, y si lo son en los puntos de división de los intervalos. Lo anterior implica que tienen que coincidir sus límites laterales.
¿Cómo definir funciones?
La definición de función se dá enseguida. Función: Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio.
¿Cuál es el recorrido en estadistica?
El recorrido o rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
¿Qué es el recorrido?
Recorrido es la acción y efecto de recorrer (atravesar un espacio, efectuar un trayecto, registrar con cuidado, repasar).
¿Cómo saber si una función es continua?
Matemáticamente, una función es continua en un punto si se cumplen las siguientes tres condiciones:
- La función existe en ese punto, es decir, existe la imagen del punto.
- Existe el límite de la función en ese punto.
- La imagen del punto coincide con el límite de la función en ese punto.
¿Qué es el análisis de una función definida a trozos?
Análisis. El estudio de una función definida a trozos abarca los mismos puntos que el análisis de una función de una sola rama, esto es, la monotonía, la curvatura, simetría, etc. En este tema procederemos generalmente representando la gráfica de la función y estudiando esta.
¿Cuál es la discontinuidad de una función definida a trozos?
La continuidad de una función definida a trozos depende de la continuidad de las partes que la conforman y, además, los puntos donde cambia la definición son posibles puntos de discontinuidad.
¿Qué es una función a trozos?
Una función a trozos, también llamada función a tramos, función segmentada o función seccionada, es aquella que se define con una expresión analítica diferente para distintos intervalos de su dominio. Tienen la forma general:
¿Qué es el conjunto de valores para los cuales está definida la función?
En este caso el conjunto de valores para los cuales está definida la función es un poco más complejo de expresar veámoslo: Ahora, estudiando los puntos problemáticos de cada rama, determinamos si hay que quitar más valores de x al conjunto anterior para encontrar el dominio final.