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¿Cómo saber si una función es creciente o decreciente o constante?
Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2). Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ). Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente.
¿Cuándo se dice que es una función creciente?
FUNCIÓN CRECIENTE Diremos que una función es creciente cuando a medida que crece el valor de la variable independiente crece el valor de la función. Siempre trabajaremos con funciones derivables, por lo que para analizar en donde una función es creciente estudiaremos su derivada f´.
¿Cómo saber si una función es siempre creciente?
En la red hay graficadoras online gratuitas, como por ejemplo Geogebra, que permiten graficar todo tipo de funciones. Teniendo la gráfica, es fácil determinar si la función es siempre creciente, como f (x) = log x o si tiene intervalos en los que crece y otros en los que decrece y cuáles son.
¿Cuál es la diferencia entre creciente y decreciente?
Considerando un cierto intervalo numérico I, si el cociente entre las cantidades Δy y Δx es positivo, la función es creciente. Y por el contrario, si es negativo, la función es decreciente.
¿Cómo saber si una función es creciente o no en cada intervalo?
Usar el teorema para saber si la función es creciente o no en cada intervalo. Hay funciones que tienen algunos intervalos de crecimiento y otros de decrecimiento, pero las que se muestran a continuación son siempre crecientes.
¿Cuál es la diferencia entre una sucesión creciente y decreciente?
Una sucesión que sea tanto creciente como decreciente decimos que es constante, ya que entonces a n = a n + 1, todos los términos son iguales. Dada una sucesión creciente decimos que es estrictamente creciente si a n < a n + 1. Y análogamente una sucesión decreciente es estrictamente decreciente si a n > a n + 1.