Tabla de contenido
¿Cómo determinar el número de soluciones de una ecuación?
Veamos algunos ejemplos:
- La ecuación de primer grado x−1=0 x − 1 = 0 tiene una única solución: x=1 .
- La ecuación de segundo grado x2−1=0 x 2 − 1 = 0 tiene dos soluciones distintas: x=1 y x=−1 .
- La ecuación de tercer grado x3−x=0 x 3 − x = 0 tiene tres soluciones distintas: x=0 , x=1 y x=−1 .
¿Cómo saber el número de soluciones reales?
Número de soluciones. La ecuación de segundo grado: ax2 + bx + c = 0, puede tener una, dos o ninguna solución….Depende del valor del Discriminante: D = b2 – 4ac.
- D>0 Dos soluciones reales distintas.
- D=0 Dos soluciones reales iguales. (Una solución.)
- D<0 No hay solución real.
¿Cómo saber si una ecuación tiene soluciones reales?
Así: Si >0, la ecuación tiene dos soluciones reales distintas. Si =0, la ecuación tiene una única solución real. Si <0, la ecuación no tiene solución real alguna (la raiz de un número negativo no es un número real).
¿Qué es la solución real de una ecuación?
Una solución de una ecuación es un número que puede ser sustituido por la variable para hacer un enunciado de número verdadero.
¿Cuántas soluciones reales tiene una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática?
Un discriminante positivo indica que la cuadrática tiene dos soluciones reales distintas. Un discriminante de cero indica que la cuadrática tiene una solución real repetida. Un discriminante negativo indica que ninguna de las soluciones son números reales.
¿Cómo saber si una ecuación cuadrática tiene solución real?
¿Cómo saber si una ecuación cuadrática no tiene solución real?
En la fórmula cuadrática , la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada , b 2 – 4 ac , es llamado el discriminant e. Si el discriminante b 2 – 4 ac es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación.